正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为43cm，则它的侧面积为 _．

题目

正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为4

3

cm，则它的侧面积为 ______．

答案

正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为4

3

cm，就是底面边长为：2

3

，底面中心到边的距离为：3，
棱锥的斜高为：5
它的侧面积为：6×

1

2

×5×2

3

=30

3

故答案为：30

3

通过题意，求出棱锥的底面边长，求出斜高，然后求出侧面积．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评：本题考查棱锥的侧面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．