有一捆密度为P(读肉)的金属制成的粗细均匀的电线,总质量为M,为了测出其总长,剪下一小段在铅笔上密绕,已知密绕n圈后,长度为L.根据以上数据,求电线总长度的表达式.提示(圆的面积与直径D的关系是S=0
题目
有一捆密度为P(读肉)的金属制成的粗细均匀的电线,总质量为M,为了测出其总长,剪下一小段在铅笔上密绕,已知密绕n圈后,长度为L.根据以上数据,求电线总长度的表达式.提示(圆的面积与直径D的关系是S=0.25πD的平方)
答案
∵密绕n圈后,长度为L
∴直径D=L/n
截面积S=0.25πD²=0.25π(L/n)²
∵M=PV=PSL总
∴L总=M/PS=4n²M/PπL²
举一反三
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