如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
题目
如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
答案
设点P（x,y）x²/100+y²/36=1a²=100,a=10b²=36,b=6c²=a²-b²=64,c=8所以2a=20设左右焦点分别为F1,F23PF1=PF2PF1=20×1/4=5,PF2=20-5=15根据余弦定理cos∠F1PF2=(PF1²+PF2&sup...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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