判断三角形形状(b+a)/a=sinB/sinB-sinA且2sinAsinB=2sin^C

题目

判断三角形形状(b+a)/a=sinB/sinB-sinA且2sinAsinB=2sin^C

答案

是直角三角形
由正弦定理得(a+b)/a==sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)
所以b^2-a^2=ab
又因为2sinAsinB=2sin^2C ,得ab=c^2
所以有b^2-a^2=c^2
也就是a^2+c^2=b^2,
所以三角形为直角三角形