幂级数n=0到∞∑ x^n/(n+1)的和函数怎么求
题目
幂级数n=0到∞∑ x^n/(n+1)的和函数怎么求
答案
f(x) = ∑ x^n/(n+1)xf(x) = ∑ [x^(n+1)]/(n+1)[xf(x)]' = ∑ x^n所以[xf(x)]'的和函数很好求,就是等比级数,所以[xf(x)]' = 1/(1-x)所以xf(x) = ∫ 1/(1-x)dx = -ln(1-x) f(x)=-[ln(1-x)]/x,最后协商收敛于x属...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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