已知函数 f（x）=x2-2|x|-1，试判断函数f（x）的奇偶性，并作出函数的图象．

题目

已知函数 f（x）=x²-2|x|-1，试判断函数f（x）的奇偶性，并作出函数的图象．

答案

定义域为R，对于任意x∈R，都有：
f（-x）=（-x）²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f（x）
所以，y=f（x）是偶函数
当x＞0时，f（x）=x²-2x-1，
故函数的图象如图：