a的x次方等于b的多少次方,

题目

a的x次方等于b的多少次方,
比方：5的8次方等于3的多少次方呢?怎么运算?有什么公式可用呢?
对数我是知道，但我的方法只能解决，a的x次方等于y，可以求出x，但这种情况我就无能无力了。

答案

a^x=b^y y=?
若b^y=N.y=logbN
所以,若a^x=b^y y=logba^x=xlogba
5^8=3^y y=log35^8=8log35
验证：3^y=3^8log35=(3^log35)^8=5^8