已知X的平方-X+1=0 ,求X+1/X和X的平方+1/X的平方和X的4次方+1/X的四次方的值

题目

已知X的平方-X+1=0 ,求X+1/X和X的平方+1/X的平方和X的4次方+1/X的四次方的值
详细过程 .

答案

x²-x+1=0x²+1=x两边除以xx+1/x=1x²+1=x两边平方x^4+2x²+1=x²x^4+1=-x²两边除以x²x²+1/x²=-1x^4+1=-x²两边平方x^8+2x^4+1=x^4x^8+1=-x^4两边除以x^4x^4+1/x^4=-1...