如图,E是正方形ABCD的边CD上一点,连接AE,过A作AF⊥AE交CB的延长线于F,连接EF,取EF的中点P,连接AP、BP. (1)若AB=2,∠DAE=30°,求四边形ABCE的面积; (2)求
题目
如图,E是正方形ABCD的边CD上一点,连接AE,过A作AF⊥AE交CB的延长线于F,连接EF,取EF的中
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点P,连接AP、BP.
(1)若AB=2,∠DAE=30°,求四边形ABCE的面积;
(2)求证:∠BPF=45°-∠BAP.
答案
(1)∵正方形ABCD的边AB=2,
∴AD=AB=2,
∵∠DAE=30°,
∴AE=2DE,
在Rt△ADE中,AD
2+DE
2=AE
2,
即2
2+DE
2=(2DE)
2,
解得DE=
2
举一反三
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