已知圆O的方程为x2+y2=9,求该圆中经过点A(1,2)的弦的中点P的轨迹方程.
题目
已知圆O的方程为x2+y2=9,求该圆中经过点A(1,2)的弦的中点P的轨迹方程.
答案
设P(x,y),连接OP,则OP⊥BC,…(2分)
①当x≠0时,k
OP•k
AP=-1,即
•=-1,即x
2+y
2-x-2y=0.(★)…(8分)
②点A(1,2)是方程(★)的解,…(12分)
∴该圆中经过点A(1,2)的弦的中点P的轨迹方程为x
2+y
2-x-2y=0(在已知圆内的部分).…(14分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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