在圆x^2+y^2=9中过点P(1,2)的动弦中点的轨迹方程!
题目
在圆x^2+y^2=9中过点P(1,2)的动弦中点的轨迹方程!
答案
设中点(x,y)
弦的端点(x1,y1)、(x2,y2)
代入得:
(x1)²+(y1)²=9
(x2)²+(y2)²=9
相减得
(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0
∴x+ky=0(k为弦的斜率)
有k=(y-2)/(x-1),代入整理得:
x²+y²-x-2y=0(在已知圆的内部部分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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