已知根号下(x²-2x+1)+根号下(x²-10x+25)=4,化简根号下(2x-2）².+x-5的绝对值

题目

已知根号下(x²-2x+1)+根号下(x²-10x+25)=4,化简根号下(2x-2）².+x-5的绝对值

答案

∵√(x²-2x+1)+√(x²-10x+25)=4
即|x-1|+|x-5|=4
∴1≤x≤5
∴2x-2≥0,x-5≤0
∴√(2x-2）².+|x-5|
=2x-2+5-x
=x+3