已知a,b互为相反数,且a不等于b,c,d互为倒数,x的绝对值是4,求x^2-(a+b+cd).x+(a+b)^2010+(a/b)^2009

题目

已知a,b互为相反数,且a不等于b,c,d互为倒数,x的绝对值是4,求x^2-(a+b+cd).x+(a+b)^2010+(a/b)^2009

答案

a,b互为相反数,得a+b=0;且a不等于b,说明a,b都不等于0；得a/b=-1
c,d互为倒数,得cd=1;
x的绝对值是4,得x^2=16且x=4或-4；
x^2-(a+b+cd).x+(a+b)^2010+(a/b)^2009
=16-(0+1)x+（0）^2010+（-1）^2009
=16-x-1
=11或19