若a2-3a+1=0,则a2+1/a2=_.
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若a2-3a+1=0,则a2+1/a2=_.
题目
若a
2
-3a+1=0,则
a
答案
∵
a
2
+
1
a
2
=(a
2
+
1
a
2
+2-2)=(a+
1
a
)
2
-2=(
a
2
+1
a
)
2
-2①;
又∵a
2
-3a+1=0,于是a
2
+1=3a②,
将②代入①得,
原式=(
3a
a
)
2
-2=9-2=7.
故答案为7.
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