已知等腰三角形ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x^2-12x+m=o的两个实数根,

题目

已知等腰三角形ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x^2-12x+m=o的两个实数根,
求m的值及等腰三角形ABC的周长

答案

若另外两边为腰,则方程两个根相等,
所以,12*12-4*m=0
所以,m=36,
解方程得x1=x2=6
等腰三角形的周长为16
若另外两个边其中一个边不为腰,则其中一个边长为4,则4是方程的一个根,
故m=32
方程的另外一个根为8,此时,4,4,8不能构成三角形,
故m=32不符合要求.