如果1+x+x的平方+x的三次方=0.x+x的平方+x的3次方+……+x的2004次方=?

题目

如果1+x+x的平方+x的三次方=0.x+x的平方+x的3次方+……+x的2004次方=?
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答案

1+x+x²+x³=0
(1+x)+x²(1+x)=0
(1+x)(1+x²)=0
得 x=-1
x+x的平方+x的3次方+……+x的2004次方
=-1+1-1+1………………-1+1
=0