函数f：{1，2，3}→{1，2，3}满足f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（　　） A.1个 B.4个 C.8个 D.10个

题目

函数f：{1，2，3}→{1，2，3}满足f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（　　）
A. 1个
B. 4个
C. 8个
D. 10个

答案

1、f（1）=f（2）=f（3）=1或2或3，共3个．
2、f（1）=1；f（2）=f（3）=2或3，共2个．
f（2）=2；f（1）=f（3）=1或3，共2个．
f（3）=3；f（1）=f（2）=1或2，共2个．
3、f（1）=1；f（2）=2；f（3）=3；1个
所以这样的函数共有10个．故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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