如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

题目

如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

答案

证明：由图得，

1

2

×ab×4+（b-a）×（b-a）=c²，
整理得，2ab+b²-2ab+a²=c²，
即，a²+b²=c²．