2008²-2007²+2006²-2005²+2004²-2003²+……+2²-1²

题目

2008²-2007²+2006²-2005²+2004²-2003²+……+2²-1²
=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1)
=2008+2007+……+1
=2017036
为什么(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1)
=2008+2007+……+1
我知道怎么得出的(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1)
关键是 为什么它=2008+2007+……+1

答案

因为2008-2007=1,2006-2005=1.