函数f(x)＝a−xx−a−1的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则实数a=_．

题目

函数f(x)＝

a−x

x−a−1

答案

∵函数f(x)＝a−xx−a−1的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），∴f（x）的对称中心是（3，-1），y=f(x)＝a−xx−a−1=-x−a−1+1x−a−1=-1x−(a+1)−1，∴y+1=-1x−(a+1)为双曲线，知双曲线的中心，有3-（...