在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为_.

在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为_.

题目
在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为______.
答案
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,
∵CD=3,AB=6,
∴AD=DB=3,
∴CD=AD=DB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠1+∠3=90°,
∴△ABC是直角三角形,
∴AC2+BC2=AB2=36,
又∵AC+BC=8,
∴AC2+2AC•BC+BC2=64,
∴2AC•BC=64-(AC2+BC2)=64-36=28,
又∵S△ABC=
1
2
AC•BC,
∴S△ABC=
1
2
×
28
2
=7.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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