在半圆O中 AD垂直BC 垂足为D 若弧AB等于弧AF BF与AD交于点E 求证 AE=BE 100分

题目

在半圆O中 AD垂直BC 垂足为D 若弧AB等于弧AF BF与AD交于点E 求证 AE=BE 100分
在半圆O中 AD垂直BC 垂足为D 若弧AB等于弧AF BF与AD交于点E 求证 AE=BE

答案

证明：
连接AB,AC
∵AB是直径
∴∠BAC=90°
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠CAD=∠C+∠CAD
∴∠BAD=∠C
∵弧AB=弧AF
∴∠ABF=∠C
∴∠ABF=∠BAE
∴EA =EB