请问 根号下3x-3 +根号下5x-19 -根号下2x-8=0

题目

请问 根号下3x-3 +根号下5x-19 -根号下2x-8=0

答案

由题意知x≥4
原方程可化为：
√(5x-19) =√(2x-8) -√(3x-3)
两边平方得：
5x-19=2x-8-2√(2x-8) *√(3x-3)+3x-3
移项整理得
√[(2x-8)(3x-3)]=4
两边平方得6(x²-5x+4)=16
即3x²－15x+4＝0
解得x＝(15+√177)/6或x＝(15－√177)/6
因为x≥4
所以x＝(15+√177)/6