用长48米的篱笆在一面靠墙的地方围一个长方形的花坛,花坛的面积最大是多少?
题目
用长48米的篱笆在一面靠墙的地方围一个长方形的花坛,花坛的面积最大是多少?
答案
设花坛垂直墙部分为X米,则平行墙部分为48-2X
面积为:
X(48-2X)
=-2(X²-24X)
=-2(X²-24X+144)+288
=-2(X-12)²+288≤288
X=12米时,取最大值288平方米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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