如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明AD=AF

题目

如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明AD=AF

答案

证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥BC
∴∠F+∠C=90度,∠B+∠BDE=90度
∴∠F=∠BDE
又∵∠BDE=∠ADF
∴∠F=∠ADF
∴AD=AF
【由于不知道图,不知道D在哪一边,如果靠近B,就是这样证.如果在靠近C一侧,就把上面的B改成C,C改成B】