若直线y=2x-1和直线y=m-x的交点在第三象限，则m的取值范围是_．

题目

若直线y=2x-1和直线y=m-x的交点在第三象限，则m的取值范围是______．

答案

∵

y＝2x−1

y＝m−x

，
∴解方程组得：

x＝

1+m

y＝

2m−1

，
∵直线y=2x-1和直线y=m-x的交点在第三象限，
∴x＜0，y＜0，
∴m＜-1，m＜0.5，
∴m＜-1．
故答案为：m＜-1．

首先把y=2x-1和y=m-x，组成方程组，求解，x和y的值都用m来表示，根据题意交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范围．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组求出x和y关于m的表达式，根据在第三象限的点坐标性质解不等式即可．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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