曲面z=x^2+5xy-2y^2在点(1,2,3)处的切平面方程 法线方程

题目

曲面z=x^2+5xy-2y^2在点(1,2,3)处的切平面方程 法线方程

答案

分别对x,y,z求偏导,F'x=2x+5y,F'y=5x-4y,F'z=-1,将x,y,z,分别代入,F'x=12,F'y=-3,F'z=-1,法线方程为(x-1)/12=(y-2)/-3=(z-3)/-1,切平面方程为12（x-1)-3(y-2)-(z-3)=0