已知：(m+n)²=7,(m-n)²=3,求代数式m⁴+n⁴

题目

已知：(m+n)²=7,(m-n)²=3,求代数式m⁴+n⁴

答案

(m+n)²=7m²+2mn+n²=7.①(m-n)²=3m²-2mn+n²=3.②①+②得2（m²+n²）=10m²+n²=5①-②得4mn=4mn=1m⁴+n⁴+2m²n²=(m²+n²)²m̾...