已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且方程f(x)=x无实数根,下列命题:

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且方程f(x)=x无实数根,下列命题:

题目
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且方程f(x)=x无实数根,下列命题:
①f[f(x)]=x也一定没有实数根;
②若a<0,则必存在实数x0,使f[f(x)]>x0;
③若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立;
④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切实数x都成立;
最好带图像的分析求解,我都看不懂这题T T
答案
f[f(x)]-x=af(x)^2+bf(x)+c-x
=af(x)^2-axf(x)+axf(x)-ax^2+bf(x)-bx+ax^2+bx+c-x
=af(x)[f(x)-x)]+ax[f(x)-x]+b[f(x)-x]+f(x)-x
=[f(x)-x]*[ af(x)+ax+b+1]=0
1) 因为f(x)=x没根,即delta=(b-1)^2-4ac
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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