人造卫星的运动轨道r=2R（R为地球半径),运转方向与地球自转方向相同,地球自转角速度为W0；地球表面重力加

题目

人造卫星的运动轨道r=2R（R为地球半径),运转方向与地球自转方向相同,地球自转角速度为W0；地球表面重力加
求该卫星绕地球转动的角速度w;该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔Δt

答案

首先,地球表面有万有引力和重力相等得出GM=gR²,然后卫星轨道处,同样是万有引力定律,GM/(2R)²=w²*(2R),得到GM=w²*(2R)³,带入GM,得到g=w²*8R,所以w=√(g/8R)
求△t实际上是追及问题了,列方程求w0*△t+2π=w*△t,可解得时间间隔△t