在矩形ABCD中,AB等于3,BC等于4,PC垂直平面ABCD,PC等于1,则点P到BD的距离为
题目
在矩形ABCD中,AB等于3,BC等于4,PC垂直平面ABCD,PC等于1,则点P到BD的距离为
答案
设PQ为点P到BD的距离,相交于BD于点Q.则有
CQ⊥BD,（CQ为PQ在平面ABCD上的投影,也即为△BCD的高）
在△BCD中,易得BD长为5,则
BD*CQ = BC*CD
求得
CQ = 2.4
在直角△QCP中,
PQ = （CQ^2 + PC^2）^1/2 = 2.6
即点P到BD的距离为2.6
举一反三
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