椭圆x29+y225=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m,则当m取最大值时,点P的坐标是_.

椭圆x29+y225=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m,则当m取最大值时,点P的坐标是_.

题目
椭圆
x
答案
记椭圆的二焦点为F1,F2
有|PF1|+|PF2|=2a=10
则知m=|PF1|•|PF2|≤(
|PF1|+|PF2|
2
)
2
=25
当且仅当|PF1|=|PF2|=5,即点P位于椭圆的短轴的顶点处时,
m取得最大值25.
∴点p的坐标为(-3,0)或(3,0)
故答案为:(-3,0)或(3,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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