已知全集U={2,3,x^2+2a-3},A={/a+1/,2},CuA={a+3},则a=? p.s：/a+1/是绝对值

题目

已知全集U={2,3,x^2+2a-3},A={/a+1/,2},CuA={a+3},则a=? p.s：/a+1/是绝对值

答案

全集U={2,3,x^2+2a-3}
应该是a^2+2a-3吧?
那么
A和U都有元素2
剩下就是|a+1|=3或|a+1|=a^2+2a-3这两种情况了
1）|a+1|=a^2+2a-3时,CuA={3}={a+3},那么a=0
将a=0代入|a+1|=a^2+2a-3,得到此式不成立,故这种情况可排除
2）|a+1|=3,分别得a=2或a=-4
分别代入a^2+2a-3检验
得a=-4舍去
故得a=2