因式分解 （m+n)2+6(m2-n2)+9(m-n)2 （ab+cd)2+(ac-bd)2 (x2-6x)(x2-6x+18)+81

题目

因式分解 （m+n)2+6(m2-n2)+9(m-n)2 （ab+cd)2+(ac-bd)2 (x2-6x)(x2-6x+18)+81
其中 2 是平方,不是数字

答案

（m+n)2+6(m2-n2)+9(m-n)2
=(m+n)²+6(m+n)(m-n)+9(m-n)²
=(m+n-3m+3n)²
=(4n-2m)²
=4(2n-m)²
（ab+cd)2+(ac-bd)2
=a²b²+c²d²+a²c²+b²d²
=a²(b²+c²)+d²(b²+c²)
=(a²+d²)(b²+d²)
(x2-6x)(x2-6x+18)+81
=(x²-6x)²+18(x²-6x)+81
=(x²-6x+9)²
=(x-3)^4