观察下列计算过程： 32-12=9-1=8，52-32=25-9=16，72-52=49-25=24，92-72=81-49=32，112-92=121-81=40… 由此启发我们猜想：任意两个连续奇

题目

观察下列计算过程：
3²-1²=9-1=8，5²-3²=25-9=16，7²-5²=49-25=24，9²-7²=81-49=32，11²-9²=121-81=40…
由此启发我们猜想：任意两个连续奇数的平方差能被8整除．请你判断这个猜想是否正确，若你认为正确，请给出说明；若你认为错误，请举出一个反例．

答案

正确，
理由是：设这两个数是2a+1和2a-1（a是整数），
则（2a+1）²-（2a-1）²=4a²+4a+1-（4a²-4a+1）=8a，
∵8a÷8=a，
∴任意两个连续奇数的平方差都能被8整除正确．