如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长是30，则△ABD的周长是_．

题目

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长是30，则△ABD的周长是______．

答案

∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AE=CE=5，
而△ABC的周长是30，即AB+BD+DC+AE+EC=30，
∴AB+BD+DC=20，
∴AB+BD+DA=20，
即△ABD的周长是20．
故答案为20．