已知某消费者A每月收入是240元,用于购买X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,X的价格是2元,Y的价格是5元

题目

已知某消费者A每月收入是240元,用于购买X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,X的价格是2元,Y的价格是5元
求：①：为使其获得的效用最大,他购买的X和Y各为多少?
②：货币的边际效用和他获得的总效用各为多少?

答案

还是用方程式了：
2x+5y=240
求U=xy最大,最简单最有效的方法是把前面的方程式带入后面的方程式,在抛物线的最高点的坐标就是你要的答案.
2x+5y=240--------->x=120-2.5y
即求u=(120-2.5y)y最大值
U=120y-2.5y*y的最大值,具体怎么解忘记了,但是可以知道根据(120-2.5y)y=0求解出Y的两个值,两个值中间的值就是我们要的,即当y=120/2.5/2时最大,即y=24,x=60时效果最好