已知向量a=(根号3,-1),b=(sinx,cosx),函数f(x)=a*b,求f(x)表达式,最小正周期及最大值

题目

已知向量a=(根号3,-1),b=(sinx,cosx),函数f(x)=a*b,求f(x)表达式,最小正周期及最大值

答案

f(x)=a*b=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2(sinπ/3sinx-cosπ/3cosx)=-2cos(π/3-x)
故,其最小正周期是2π,最大值2