已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac＝0,试判断它的形状.

题目

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac＝0,试判断它的形状.

答案

等边三角形
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac＝0
整理得
1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=0
所以a=b,b=c,a=c
所以a=b=c
所以等边三角形