等边三角形ABC的面积为24平方dm,把边AC和AB分别分成二等份和三等分,求等边三角形ADE的面积.

题目

等边三角形ABC的面积为24平方dm,把边AC和AB分别分成二等份和三等分,求等边三角形ADE的面积.
D.E分别是二等分和三等分点

答案

利用三角形的函数面积公式原三角形ABC面积s1=(1/2)×AB×AC×sin(60°)=24平方dm,等分后AB=3AE；AC=2AD；等边三角形ADE面积S2=(1/2)×AD×AE×sin(60°)=(1/2)×(1/2)×AC×(1/3)×AB×sin(60°)=(1/6)×s1=4平方dm,...