高一数学题~~!【高分追加】

题目

高一数学题~~!【高分追加】
已知三个集合E={x:x^2-3x+2=0},F={x:x^2-ax+(a-1)=0},G={X;x^2-bx+2=0},问：同时满足F是E的真子集,G是E的子集的a,b是否存在?若存在,求 b,a的值
【我要解题的过程,书上答案是a不=2且不=3,可是我觉得好像不是很对,还是我做错了?可是如果把A=1代人还是不能满足它们真子集的关系呀?】

答案

我解得：a=3,b=3E:x^2-3x+2=0解得,x=1,x=2;F:x^2-ax+(a-1)=0解得x=a-1,x=1;因为F是E的真子集,F中已经有1,所以a-1一定等于1,即a一定等于2;只有a=2才满足条件;G:容易解得X的值(含b的代数式),令这代数式分别等于1和2,解...