已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a不等于1)

题目

已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a不等于1)
设f(x的反函数f-1(x),当a=√2-1时,比较f-1[g(x)]与-1的大小,并证明结论

答案

答：f┘[g(x)]≤-1证明：由f(x)为奇函数、g(x)为偶函数,满足f(x)+g(x)=a^x (1)得f(-x)+g(-x)=a^(-x)-f(x)+g(x)=a^(-x) (2)解(1)、(2)得f(x)=(a^x-a^(-x))/2g(x)=(a^x+a^(-x))/2f'(x)=(a^x+a^(-x))lna/2因为...