在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,试判断△ABC的形状

题目

在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,试判断△ABC的形状

答案

∠A-∠B=∠B-∠C
=>∠A+∠C=2∠B
=>180-∠B=2∠B
=>180=3∠B
=>∠B=60
=>
∠A+∠C=120
∠A:∠C=2:1
=>
∠A=2∠C
=>3∠C=120
=>∠C=40
=>∠A=80
所以是锐角三角形