已知圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0,O为坐标原点.动点p在圆c外,过P作圆c的切线,设切点为m

题目

已知圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0,O为坐标原点.动点p在圆c外,过P作圆c的切线,设切点为m
1）若点p运动到（1,3）,求此时切线L的方程
2)求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程

答案

1）设切线L的方程为：y=kx+b,代入p点坐标得b=3-k,所以直线方程为：y=kx+3-k代入圆的方程得：x^2+（kx+3-k）^2+2x-4（kx+3-k）+1=0,整理得（k^2+1)x^2+(-2k^2+2k+2)x+(k^2-2k-2)=0,令△=2^2(-k^2+k+1)^2-4(k^2+1)[k^2...