已知锐角α、β满足sinα=55,cosβ=31010,则α+β等于( ) A.3π4 B.π4或3π4 C.π4 D.2kπ+3π4(k∈Z)
题目
已知锐角α、β满足
sinα=,cosβ=,则α+β等于( )
A.
B.
或C.
D.
2kπ+(k∈Z)
答案
α,β为锐角且足
sinα=,cosβ=,所以sinβ=
cosα=
,
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
α+β的值等于
故选C.
先求COSα,sinβ,然后求cos(α+β)的值,根据α,β为锐角求出α+β的值.
两角和与差的正弦函数.
本题考查任意角的三角函数的定义,考查计算能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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