已知锐角α、β满足sinα=55,cosβ=31010,则α+β等于(  ) A.3π4 B.π4或3π4 C.π4 D.2kπ+3π4(k∈Z)

已知锐角α、β满足sinα=55,cosβ=31010,则α+β等于(  ) A.3π4 B.π4或3π4 C.π4 D.2kπ+3π4(k∈Z)

题目
已知锐角α、β满足sinα=
5
5
,cosβ=
3
10
10
,则α+β等于(  )
A.
4

B.
π
4
4

C.
π
4

D. 2kπ+
4
(k∈Z)
答案
α,β为锐角且足sinα=
5
5
,cosβ=
3
10
10
,所以sinβ=
10
10
  cosα=
2
5
5

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
2
2

α+β的值等于
π
4

故选C.
先求COSα,sinβ,然后求cos(α+β)的值,根据α,β为锐角求出α+β的值.

两角和与差的正弦函数.

本题考查任意角的三角函数的定义,考查计算能力,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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