解一个方程组：-m^2+2m=4n -n^2+2n=4m

题目

解一个方程组：-m^2+2m=4n -n^2+2n=4m
-m^2+2m=4n -n^2+2n=4m

答案

-m^2+2m=4n .(1) -n^2+2n=4m .(2) （2)-(1),得：（m+n)(m-n)-2(m-n)=4(m-n) （m+n)(m-n)=6(m-n) m=n或m+n=6 1.m=n,代入（1）,得：-m^2+2m=4m m(m+2)=0 m=n=0或m=n=-2 2.m+n=6,即m=6-n,带如（2）,得：-n^2+2n=4(6-n) n^2-6n+24=0 (n-3)^2+15=0 显然此时无实数根.故原方程的解为：m=n=0或m=n=-2 .

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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