1+(1+2)/1+(1+2+3)/1+...+(1+2+3+...+100)/1等于多少?
题目
1+(1+2)/1+(1+2+3)/1+...+(1+2+3+...+100)/1等于多少?
答案
∵1+2+3+...+n = n*(n+1)/2
∴1/(1+2+3+...+n) = 2/n*(n+1) =2*[1/n - 1/(n+1)]
从而原式=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=1+2*(1/2-1/101)=200/101
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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