若f(x)=a的-x次方与g(x)=a的x-a次方(a＞0,且a≠1)的图像关于直线x=1对称,则a=?

题目

若f(x)=a的-x次方与g(x)=a的x-a次方(a＞0,且a≠1)的图像关于直线x=1对称,则a=?

答案

取f(x)上的一点A（x,a^(-x)）,此点关于x=1对称的点是B（2-x,a^(-x)）B点在g(x)上
则a^(2-x-a)=a^(-x) 可得a=2