已知函数f(x)=lg[(a平方-1）乘（x平方）+（a+1）x+1]若f（x）定义域为R,求实数a的取值范围.

题目

已知函数f(x)=lg[(a平方-1）乘（x平方）+（a+1）x+1]若f（x）定义域为R,求实数a的取值范围.

答案

f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]
(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0
因为定义域为实数,所以a^2-1>0,解得a<-1 or a>1
又因为德尔塔只能小于0
所以（a+1)^2-4[(a^2-1)*1]<0 解得 3a^2+2a-5>0 解得 a<-5/3 or a>1
两项取∩,得a<-5/3 or a>1