在某海滨城市附近的海面有一台风,根据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南c他（COSc他=根号2比10）方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45度方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域

题目

在某海滨城市附近的海面有一台风,根据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南c他（COSc他=根号2比10）方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45度方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断扩大,几小时后该城市开始受到台风的侵袭?

答案

以城市为原点作坐标.令台风起点为A,题目多次出现根号2,令其为a,A点坐标为：（30a,210a）,台风覆盖区域是一个不断移动的半径也不断扩大的圆,圆心在y=x+180a上,设时间为t,那么圆心的方程为：
x=30a-20t/a,y=210a-20t/a.而圆的方程为[x-(30a-20t/a)]^2+[y-(210a-20t/a)]^2=(60+10t)^2当原点在圆上时,就是我们的解.
此时x=y=0,代入：t=12,t=24当然是取12,等24时台风已经离开了……